在行测备考过程中你是否有准备忍痛放弃数量的想法?有过想在数量上努力却无从下手的困境吗?其实，这大概是因为对数量不太了解而导致的，数量关系虽然涉及的知识点广阔甚至有一些难题，但是，并不是所有的数量关系都很难，工程问题就是数量关系中经常出现且易得分的类型，也是我们拿分的重点。那么今天天津公务员考试网小编带大家来总结一下如何解决多者合作的工程问题。
首先，我们要了解工程问题的一些基础知识。第一，工程问题基础公式为：工作总量=工作效率×工作时间，用字母表示就是W=P×T。第二，多者合作的效率等于各部分效率之和，即P合=P1+P2+P3+……+Pn
其次,我们一起来探索多者合作工程问题的题型、特征以及解题方法。常见类型有两类：
一、已知同一工程的多个完工时间，特值工作总量为时间们的最小公倍数
“多个完工时间”有两层意思。一层是，工程必须完成，即工作总量是一定的;另一层是，在完工过程中不可改变，必须保持一个效率完成。比如下边这个例题。
例1
录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务,这项任务小李一人需要8小时,小张一人需要10小时。两人在共同工作了3个小时后,小李因故回了趟家,期间小张一直在工作,小李返回后两个人又用了1个小时就完成了任务。在完成这项任务的过程中,小张比小李多工作了几个小时?()
A.1 B.1.5 C.2 D.2.5
【答案】A。解析：在这道例题中，有“8小时、10小时”两个完成工作的时间，且工作中没有改变，默认保持同一效率，我们称为“多个完成时间”。那么设工作总量为8、10的最小公倍数40，则小李的效率为40÷8=5，小张的效率为40÷10=4，设小张比小李多工作T小时，则有：(4+5)×3+4T+(4+5)×1=40。解得，T=1，选择A。
二、已知或可整理出工作效率的关系，将工作效率设为最简比
如果题目中没有出现多个完工时间，我们就可以考虑能否从题干信息中整理得到效率的比例关系，从而设工作效率为最简比。常见的工作效率关系有以下几种句式：
第一，“甲乙的效率之比为3∶4”，直接给出比例关系;
第二，“甲工作2天的量与乙工作3天的量相同”，可得到P甲：P乙=3∶2;
第三，“同一工程，甲单独做3天后，由乙继续工作4天可完成;或者甲单独做2天后，由乙继续工作6天可以完成”，由信息可得3×P甲+4×P乙=2×P甲+6×P乙，整理后得到P甲=2P乙。
下面我们通过一道例题来理解这类解题方法。
例2
一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成;甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲做3小时后由乙接着做，则还需()小时完成。
A.16 B.18 C.21 D.24
【答案】C。解析：题目中“一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成;甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成”可以得出6×P甲+12×P乙=8×P甲+6×P乙，整理可的P甲∶P乙=3∶1。所以设甲的效率为3，乙的效率为1，根据题意工作总量为6×3+12×1=30。设乙还需要T小时完成，则有，3×3+1T=30，解得T=21。选C。
这两类题型是工程问题中的常考题型，希望考生们能多加练习，同时希望考生们看到数量关系不要畏难，多多探索可以入手的题型，以达成自己的目标。
数量关系例题讲解
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