1.小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数2/3，那么两人都没有答对的题目共有（ ）。
A.3道
B.4道
C.5道
D.6道
2.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数，最后一个数字是6，且后3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能？（ ）
A.15
B.16
C.20
D.18
3.甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20：1，问甲阅览室有多少本科技类书籍？（ ）
A.15000
B.16000
C.18000
D.20000
参考与解析
1.答案: D
解析:由“小明答对的题目占题目总数的3/4”，可知题目总数是4的倍数；由“他们两人都答对的题目占题目总数2/3”，可知题目总数是3的倍数。因此，题目总数是12的倍数。小强做对了27题，超过题目总数的2/3，则题目总数是36。根据两集合容斥原理公式得两人都没有答对的题目共有36－（36×3/4＋27－36×2/3）＝6道，故正确答案为D。
2.答案: B
解析:分数位依次安排，倒数第二个数字是非6偶数，有4种可能；倒数第三个数字是不与倒数第二个数字重复的偶数，也有4种可能，因此总的可能情况有4×4＝16（种）。故正确答案为B。
3.答案: D
解析:假设甲阅览室科技类书籍有20a本，文化类书籍有a本，则乙阅览室科技类书籍有16a本，文化类书籍有4a本，由题意可得（20a＋a）－（16a＋4a）＝1000，解得a＝1000，则甲阅览室有科技类书籍20000本。 故正确答案为D。
