1.四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选？（ ）
A.1张
B.2张
C.4张
D.8张
2.一个长方体，若高减少3cm，则成为一个正方形，这时表面积比原来减少了96cm2，原来长方体体积是多少？（ ）
A.4864cm3
B.704cm3
C.480cm3
D.384cm3
3.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走， 男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（ ）。
A.40级
B.50级
C.60级
D.70级
参考与解析
1.答案: C
解析:
剩余的票数为52－17－16－11＝8，假设甲是4张，乙得4张，那甲仅以一票的优势当选，此时再少一票甲就不能保证当选，因此甲最少再得4张票就能保证当选，故正确答案为C。
2.答案: B
解析:
设长方体长为d，则宽为d，高为d+3，根据长方体与正方体表面积差为96cm2，4×3d＝96，可得d＝8cm，所以长方体体积为8×8×11＝704(cm3)。
3.答案: C
解析:
解析1：设女孩的速度为x，男孩为2x，扶梯的速度为y，根据题意可知男孩和女孩所用的时间相同，有x＋y＝2x－y，得x：y＝2，即女孩的速度为扶梯的2倍，因此当女孩走了40级时扶梯走了20级，扶梯静止时有60级。因此正确答案为C。
解析2：因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，所以男孩走80级的时间和女孩走40级的时间相等，由此可知他们两个乘电梯的时间相同，则电梯运行距离也相等，也即有如下两式：
对于男孩：电梯长度＝80－电梯运行距离；
对于女孩：电梯长度＝40＋电梯运行距离。
由此可知电梯长度为60，故正确答案为C。
