2021年天津市公务员考试行测备考:不定方程类题目的解法

2020-09-21 天津公务员考试网

       期为各位考生带来了2021年天津市公务员考试行测备考:不定方程类题目的解法相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。天津公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定
的帮助。
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  不定方程类题目的解法
  在公务员考试中,大家经常会遇到一种比较头痛的题目,那就是不定方程类的题目,很多考生都会有无从下手的感觉。其实,这类题目,只要掌握了常考的类型和典型解法,在考场上解决掉这类题目还是非常简单的,接下来我们就一起来看看考试中经常遇到的不定方程类型与解法。

  类型一,利用数字特性,结合代入法

  这类题目往往是会利用数字特性,例如整除、奇偶、尾数等特性,然后结合代入法,得到正确答案。

  【例1】共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定制作的玩具每合格一个得5元,不合格一个扣2元,未完成的不得不扣。最后小王共收56元,那么他制作的玩具中不合格的共有(   )个。

  A.2                 B.3

  C.5                 D.7

  【解析】设合格为x,不合格为y,所以5x-2y=56,而由5x=2y+56可知,2y+56一定是5的倍数,因此,可以排除B、C;代入D选项,y=7,解得x=14,x+y>20,排除,只剩下A选项,(代入A,y=2,x=12,x+y<20,满足题目条件),所以选A。

  【例2】一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了,准备付21元取货。售货员说:"您应该付39元才对。"请问书比杂志贵多少钱?(  )

  A.20                B.21

  C.23                D.24

  【解析】设书的价格为x,杂志的价格为y,根据题意,我们很容易知道x+y=39,题目让我们求x-y,根据奇偶特性,两数和为奇数、两数差也为奇数,因此我们知道了排除A、D,所以答案不是B就是C,将选项B代入,x+y=39、x-y=21,可以解得x=30,y=9,根据题意有3+9=12,不满足题意;将选项C代入,可以解得x=31,y=8,满足13+8=21的条件;因此选C。

  【例3】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是(   )

  A.1辆               B.3辆

  C.2辆                D.4辆

  【解析】设大小客车分别为x、y,根据题意有37x+20y=271,由于20y是尾数为0的数,因此,37x的尾数一定是1,代入选项,只有选B。

  类型二,利用特解思想

  这类题目,往往要求大家解不定方程组,解的时候,我们只需要将某一个未知数设为0,往往是系数较大的未知数,然后求解。

  【例4】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔,共花了32元,乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔,共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支,共用多少钱(   )

  A.10元             B.11元

  C.17元             D.21元

  【解析】设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为x、y、z,得方程组:3x+7y+z=32,4x+10y+z=43,为典型的不定方程组,可以利用特解思想,令系数较大的y=0,然后求解,得到x=11、z=-1,所以x+y+z=10,选A。

  【例5】去超市购买商品,如果购买9件甲商品、5件乙商品和1件丙商品,一共需要72元;如果购买13件甲商品、7件乙商品和1件丙商品,一共需要86元。若甲、乙、丙三种商品各买2件,共需要多少钱?

  A.88B.66

  C.58D.44

  【解析】解法同例4,解得2(x+y+z)=88,选A。

  类型三,单纯利用代入法来解

  这类题目条件不多,只需要单纯地用代入法,就可以将答案找到。

  【例6】装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒能装11个,小盒每盒能装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?(    )

  A. 3,7B. 4,6

  C. 5,4D. 6,3

  【解析】设大小盒分别为x、y,则有11x+8y=89,由于没有其他条件,我们只能采取直接代入法来解,最终,只有A选项符合条件,选A。

  【例7】有若干张卡片,其中一部分写着1.1,另一部分写着1.11,它们的和恰好是43.21。写有1.1和1.11的卡片各有多少张?

  A. 8张,31张B. 28张,11张

  C. 35张,11张D. 41张,1张

  【解析】本题采用代入排除法。将选项中的数代入验证。只有选项A满足。所以选择A选项。

  综上所述,在考试的时候,如果大家遇到不定方程的题目,只需要按照这几种常见思路去解,应该可以很容易解答。

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