一、整除的定义

整数A/非零整数B=整数C;即A能被B整除。(利用题目中的整除关系来快速判别选项。)

例:一袋糠里装有奶糖和水果糖 ，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5.现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的3/4。那么，这袋糖里有多少颗奶塘( )

A.100 B.112 C.120 D.122

【参考解析】C。题目所求为奶糖的数目，刚开始，奶糖占总的糖果数目的3/5。总的糖果数目为5份，奶糖为3份，不管每一份为多少，奶糖数目为3的倍数，即能被3整除;选择C项。了解了什么是整除之后，接下来我们一起来看看如何快速求解此类问题。

二、整除的应用

1、文字描述：每、平均、倍数、整除;

一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了7人，这样每人应付的车费是35元，租车费是( )。

A.2000元 B.1960元

C.1900元 D.1850元

【参考解析】B。由题意可知，租车费是35的倍数，35=5×7，因此租车费应是7的倍数，选项中只有B符合。

2、数字描述：比例、分数、百分数(需化为最简比);

学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球数量比为7∶6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?

A.48 B.42 C.36 D.30

【参考解析】A。由“足球和篮球的数量比为8∶7”可知足球的数目应为8的倍数，选项中只有A项符合。

三、整除在真题中的应用

例题1：某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少61人，男会员的人数比女会员的3倍多2人，问该俱乐部共有会员多少人?

A.476人 B.478人

C.480人 D.482人

【参考解析】D。“男会员的人数比女会员的3倍多2人”说明会员总数减2能被4整除，由此排除选项A、C;“女会员人数比男会员的一半少61人”说明总会员数加61能被3整除，由此排除B。

例题2：某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5%，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40%，问调来几名女性?

A.1人 B.2人 C.3人 D.4人

【参考解析】B。根据题意，最终女性人数是总人数的2/5，则最后总的职工数应是5的倍数，原有职工48人，结合选项，只有加入2名女性职工才能满足题意。