1.三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人，甲单位比乙单位少2人，求甲单位的人数（ ）。
A.48人
B.49人
C.50人
D.51人
2.某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是22人、16人、25人，其中同时报甲、乙职位的人数为8人，同时报甲、丙职位的人数为6人，那么同时报乙、丙职位的人数为（ ）。
A.7人
B.8人
C.5人
D.6人
3.运动会上100名运动员排成一列，从左向右依次编号为1-100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？（ ）
A.46
B.47
C.53
D.54
4.一艘船往返于甲乙两港口之间，已知水速为8千米/时，该船从甲到乙需要6小时，从乙返回甲需9小时，问甲乙两港口的距离为多少千米？
A.216
B.256
C.288
D.196
5.为响应推动我国社会主义文化事业大发展大繁荣的号召，某小区为小区内每位老人准备40元文化基金，同时为每位儿童准备60元文化基金。已知该小区老人比儿童多100人，文化基金一共准备14000元，则该小区老人和儿童总数为（ ）。
A.300
B.320
C.360
D.480
参考解析
1.B【解析】解析1：设甲单位的人数为x人，则乙单位的人数为(x＋2)人，丙单位的人数为(x＋x＋2－20)即为(2x－18)人，根据题意可得：x＋(x＋2)＋(2x－18)＝180，解得x＝49，故选择B选项。
解析2：由“三个单位共有180人，甲、乙两个单位人数之和比丙单位多20人”可得甲、乙两单位人数之和为：(180＋20)÷2＝100，又知“甲单位比乙单位少2人”，因此甲单位人数为：(100－2)÷2＝49，故选择B选项。故正确答案为B。
2.A【解析】三集合容斥原理公式，42＝22＋16＋25－8－6－x＋0，根据尾数法可知x＝7。故答案为A。
3.C【解析】编号为3的倍数的运动员共有100/3取整，为33人；编号为5的倍数的运动员共有100/5＝20人；两者都满足的运动员共计100/15取整，为6人。根据两集合容斥原理公式，参加开幕式或闭幕式的运动员共有33＋20－6＝47人，因此都不参加的有53人。故正确答案为C。
两集合容斥原理公式：|A∪B|＝|A|＋|B|﹣|A∩B|。
4.C【解析】设船速为V，有方程：（V+8）6=（V-8）9，于是V=40。则S=（40+8）*6=288，故选C
5.A【解析】解析1：设儿童人数为x，老人人数为x＋100，则有40（x＋100）＋60x＝14000，解得x＝100。则小区内儿童有100人，老人有200人，一共有300人。故正确答案为A。
解析2：由题意可知老人比儿童多100人，这多出的100位老人的文化基金为40×100＝4000元，则剩下的相同人数的老人和儿童的文化基金为14000－4000＝10000元，剩下的老人和儿童的人数均为10000÷（40＋60）＝100人。因此小区内老人和儿童总数为100＋100＋100＝300人。故正确答案为A。
