1.一个立方体随意翻动，每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同，那么这个立方体的颜色至少有几种：
   
    A.3
   
    B.4
   
    C.5
   
    D.6
   
    2.某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔两天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。问甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日？
   
    A.5
   
    B.2
   
    C.6
   
    D.3
   
    3.一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务：
   
    A.12
   
    B.8
   
    C.6
   
    D.4
                                                                    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　

    参考答案与解析：
　　
    1.A【解析】立方体 6 个面中，每次翻动都会出现相邻的任意面，所以相邻的不能用同一 种颜色，那么选 3 种颜色都在相对的面上填涂即可。也可以运用图形推理中的“相对面关 系法”得知，每次翻动都不能翻到对立面，因此对立面颜色可以相同。立方体有三组对立面，因此可以有三种颜色。
   
    2.D【解析】甲部门每隔2天相当于每3天发布一次，乙部门每隔3天相当于每4天发布一次，3和4的最小公倍数是12，则甲、乙每3×4=12天就会同时发布一次。一个自然月最多有31天，假设甲、乙两部门1号同时发布一次，该自然月最多还有30天，30÷12=2...6，还可以共同发布两次。那么一个自然月最多共有3天是同时发布的。
   
    3.C【解析】由题意，每个区域正好有两名销售经理负责，可知2个经理一组对应一个区域；而根据，任意两名销售经理负责的区域只有1个相同，可知2个经理一组仅对应一个区域。由此两条可知，区域数其实相当于从4个经理中任选2个有多少种组合，一种组合就对应一个区域，故共有6个区域。