1.一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组22人，则多出一人未分进组；若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是（  ）。
　　
　　A.441
　　
　　B.529
　　
　　C.536
　　
　　D.528
　　
　　2.某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间。现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%，问收割完所有的麦子还需要几天：
　　
　　A.3
　　
　　B.4
　　
　　C.5
　　
　　D.6
　　
　　3.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛最后共会遇到多少次轮空的情况：
　　
　　A.1
　　
　　B.2
　　
　　C.3
　　
　　D.4
　　　　

    参考答案与解析：

　　1.B【解析】将大学进行分组，每组有22人，并且多一人未进组，那么总数-1就是22的倍数，说明总人数-1=22n，排除C、D选项。代入A选项，第一次分了（441-1）/22=20组，那么第二次分了19组，441/19不是整数，排除A，选B。
　　
　　2.D【解析】由题意，原有收割机36台，增加4台后变为40台，提高效率5%后相当于原先40×（1＋5%）＝42台收割机的工作效率。效率比为6∶7，故所有时间比为7∶6，还需6天即可完成。
　　
　　3.B【解析】第一轮23支队伍需要抽签1次；第二轮12支队伍，不需要抽签；第三轮6支队伍，不需要抽签；第四轮3支队伍，需要抽签1次；最后是冠军争夺，不需要抽签。