1. 某花店以每支10元的价格进了1000枝红玫瑰，计划在情人节期间按相当于进价20%的利润来定价销售，结果只销售了50%的红玫瑰。花店决定打折销售剩下的这批红玫瑰，这样卖完全部红玫瑰后，还亏本1000元。问花店是按定价打几折销售的？（）
A. 九折 B. 五折 C. 六折 D. 四八折
2. 某医院甲、乙、丙三个科室各有3名医生，且都只有1名男士。现从三个科室中挑选3人支援贫困山区的医疗建设，要求至少有1名男士，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法？（）
A. 7 B. 13 C.16 D. 19
3. 齐老师、宫老师、周老师三人下象棋，每局两人，输者退下换另一个人，平局则继续。结束时算了一下，齐老师下了7局，宫老师下了6局，周老师下了5局。则至少有几局分出胜负？（）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
4. 国家环保总局公布了全国70个大中城市的环境污染现状，其中有21个大中城市存在严重的水污染问题，13个大中城市存在严重的空气污染问题，5个大中城市存在严重的噪音污染问题，1个大中城市存在严重的重金属污染问题。已知同时存在3种环境问题的有3个城市， 7个城市同时存在2种环境问题，没有城市同时存在4种环境问题。则不存在任何环境问题的城市有几个？（）
A. 45 B. 44 C. 43 D. 42
5. 用一条长度为m米的线段围成一个扇形，可围成扇形的最大面积为（）平方米。
A. 116m2 B. 118m2 C. π6m2 D. 3π12m2
1.【答案】B。本题属于经济利润问题。红玫瑰原来的售价是12元，共打折销售了500枝，原计划卖6000元，打折后只卖了10000-6000-1000=3000(元)，故有30006000=0.5。B正确。
2.【解析】D。本题属于计数问题。可分为三种情况，
1男2女：C13×C12×C12=12
2男1女：C23×C12=6
3男0女：1
一共有12+6+1=19(种)选法。D为正确选项。
3.【[解析】D。求至少有几局分出胜负可转化为求最多有几局是平局。由7+6+5=18(局次)可知，三人共下了9局。
[解法一] 列表法，如下所示：
齐齐齐齐齐齐齐宫宫宫宫宫宫周周周周周平平平齐胜平平周胜平平
[解法二] 反推法，设9局都是平局，则始终都是相同的两人在下，不符合题意;设8局都是平局，则有一个人下了9局，也不符;当有7局是平局时，满足条件，故最多有7局平局，2局分出胜负。
所以至少有2局分出胜负，D正确。
4.【解析】C。本题属于集合问题。利用容斥原理，存在环境问题的城市有21+13+5+1-2×3-7=27(个)，则不存在任何环境问题的城市有70-27=43(个)。所以选择C选项。
5.【解析】A。扇形面积公式为12L·R，L为弧长，R为半径。设围成扇形的半径为r米，则弧长为(m-2r)米，扇形面积S=12L·R=12·r·(m-2r)=116m2-(r-14m)2，可知当r=14m时，S有最大值，为116m2，故答案为A。
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